Tautologi dan Kontradiksi
Dalam logika matematika, tautologi adalah suatu pernyataan majemuk yang bernilai benar untuk setiap kemungkinan atau nilai kebenaran komponen-komponennya. Hal ini dapat dibuktikan menggunakan tabel kebenaran ataupun sifat-sifat logika. Jadi dalam segala kemungkinan bentuk tabel kebenaran, maka selalu menghasilkan nilai True. Atau proposisi tersebut apabila dijabarkan dengan menggunakan hukum-hukum logika yang benar maka akan menghasilkan kesimpulan nilai akhir adalah True (T).
Kontradiksi adalah suatu pernyataan majemuk yang bernilai salah untuk semua kemungkinan dari premis-premisnya. Kadi, kontradiksi berlawanan dengan tautologi. Hal ini dapat dibuktikan dengan menggunakan tabel kebenaran ataupun sifat-sifat logika. Jadi dalam segala kemungkinan bentuk tabel kebenaran, maka selalu menghasilkan nilai False. Atau proposisi tersebut apabila dijabarkan dengan menggunakan hukum-hukum logika yang benar maka akan menghasilkan kesimpulan nilai akhir adalah False (F).
Contoh:
Buktikan dengan tabel Kebenaran (p~q) => ~(p=>q)
Penyelesaian:
Aljabar logika
- Pernyataan/Proposisi
Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai kebenaran (benar atau salah) tetapi tidak keduanya.
Contoh:
p = Tadi malam BBM mulai naik (memiliki nilai kebenaran benar/true).
q = 23 = 32 (memiliki nilai kebenaran salah/false).
- Negasi/lingkaran
Negasi suatu kalimat akan mempunyai nilai kebenaran yang berlawanan dengan nilai kebenaran kalimat aslinya. Jadi jika nilai p bernilai benar maka bernilai salah. Sebaliknya jika p bernilai salah, maka akan bernilai benar.
- Membuat kesimpulan
Negasi lngkaran
Dalam logika matematika, negasi atau ingkaran adalah operasi matematika terhadap suatu pernyataan, baik tunggal maupun majemuk. Operasi negasi membalikkan nilai kebenaran suatu pernyataan. Jika p bernilai benar maka ~p bernilai salah. Sebaliknya, jika p bernilai salah, maka ~p bernilai benar. Bentuk ~p biasa dibaca "bukan p", "tidak p", "tidak benar bahwa p", dsb.
Sumber:
Nama: Nadya Navyanti Putri
Kelas: 1PA12
NPM: 15512217
Tidak ada komentar:
Posting Komentar